An Ceathrú hAirleTairiscint. CeistTeoirim.

Má tá dhá thrianosgalthriantán ⁊agus gur cómhagur comhionann féfaoi leith acu dhá thaobh ⁊agus a n-osgal-sann-uillinn sa chéad cheann ⁊agus dhá thaobh ⁊agus a n-osgal-sann-uillinn sa dara ceann, is cómhais comhionann na treas taoibhtaobhanna, ⁊agus is cómhais comhionann na hosgailhuillinneacha ar aghaigaghaidh na gcô-dtaobhdtaobhanna comhfhreagracha.

Sa dá thrianosgalthriantán ABC ⁊agus DEF, bíodh gur cómhagur comhionann an dá thaobh AB ⁊agus DE, ⁊agus gur cómhagur comhionann an dá thaobh AC ⁊agus DF, ⁊agus gur cómhagur comhionann an dá osgaluillinn BAC ⁊agus EDF. AnsanAnsin is cómhais comhionann an treas taobh BC ⁊agus an treas taobh EF; is cómhais comhionann an t-osgaluillinn ABC ar aghaigaghaidh AC ⁊agus an t-osgaluillinn DEF ar aghaigaghaidh DF; is cómhais comhionann an t-osgaluillinn ACB ar aghaigaghaidh AB ⁊agus an t-osgaluillinn DFE ar aghaigaghaidh DE; is cómhais comhionann an trianosgaltriantán ABC ⁊agus an trianosgaltriantán DEF.

FromaCruthúnas. Má curtarchuirtear an trianosgaltriantán ABC ar an dtrianosgaltriantán DEF, i dtreódtreo go mbeigmbeidh an eópointe A ar an eóbpointe D ⁊agus an líne AB ar an líne DE, beigbeidh an eópointe B ar an eóbpointe E, mar is cómhais comhionann AB ⁊agus DE (CoiníollHipitéis).

An fhaidfad is bheiga bheidh AB ar DE, luífigluífidh AC ar DF, ⁊agus ní féidir a mhalairt, mar is cómhais comhionann na hosgailhuillinneacha BAC ⁊agus EDF.

AnsanAnsin beigbeidh an eópointe C ar an eóbpointe F, mar is cómhais comhionann AC ⁊agus DF.

AnsanAnsin luífigluífidh an líne BC ar an líne EF, núnó dúnfigdúnfaidh dhá líne dhíreachdhíreacha slíachar, ní náchnach féidir.

AnsanAnsin luífigluífidh clárplána an trianosgailtriantáin ABC ar chlárphlána an trianosgailtriantáin DEF, núnó dúnfiddúnfaidh dhá chlárphlána slíachar, ní náchnach féidir.

Dá bhrí sin cô-oiridcomhthiteann an trianosgaltriantán ABC ⁊agus an trianosgaltriantán DEF.

Dá bhrí sin is cómhais comhionann iad. An ní ba cheist. (Ní ceist níos mó é).